数字九宫格游戏 免费下载九宫格

三阶魔方(九宫格)是最简单的魔方，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9、9个数字组成的三行三列矩阵(如图)。

它的对角线、水平和垂直和都是15，这个最简单的幻方的幻和叫做15。中心的数量是5。

4、2、6、8四个角格上的数字为角格；9，1，3，7四个边上的数字是边格数。

九宫格填数是小学数学经常遇到的一类公式问题，初中数学也有九宫格。九宫格主要考察学生的思维能力和计算能力。

对于成年人来说，填九宫格相对简单，但是对于小学生来说，填九宫格还是比较难的。我们可以用九宫格填数字作为亲子数学游戏，让学生和家人互动。

一、九宫格填数法。

1.两种基本方法

(1)【公式法】

公式填充方法:

24是肩膀，68是脚，

左三右七穿九走一，

五个在中间。

②【Z法】

“Z”法:

从1到9，停止，；2、8立交；画“Z”字。

公式法和“Z”字法适用于已知9个连续或不连续的自然数，用数填充9个正方形的问题。

2、法律(三大法则):

以下定律适用于所有三阶幻方。

(1)幻和与中心数

幻和= 3倍中心数

(2)过中心的直线上的三个数——等差数列。

过中心的线上的三个数依次是等差数列。换句话说，对于中心位置对称的两个数，平均值就是中心数。

(3)角关系——金三角

2折角格子的数目=两个不相邻的边格子的数目之和。

2a= b + c

例如，在基本的魔术方块中:

2*8=9+7, 2*4=1+7,

2*6=3+9, 2*2=1+3

二、九宫格(三阶魔方)的构造原理

1.基本结构

1，2，3等连续自然数生成的幻方，…是基本的魔方。在此基础上，每个数加上或减去相同的数，就可以形成一个新的由零或负数组成的幻方。

比如上面基本幻方中的每个数减去5，得到一个新的由-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4组成的幻方，幻方和为0。(这是初中话题)

2.自然数的结构

9个自然数，数字1+数字9 =数字2+数字8 =数字3+数字7 =数字4+数字6。每一个对数加上第五个数的和等于幻和，就可以确定第五个数要填在中心网格，这四组数分别填在水平、垂直、对角线位置。

例如，由1、3、5、10、12、14、19、21、23组成的幻方的幻方值为36。(下)

3.任何算术级数

从1到9的每个数乘以X，再加上y，就可以得到任何等差数列。

所以按照原来从小到大的顺序，魔方还是成立的。

比如把1-9组成的三阶幻方的每个数乘以4，再加2。得到6，10，14，18，22，26，30，34，38组成魔方。幻和= 66。(下)

4、依法施工。

(1)总和/9=中心数E

(2)幻和/3=中心数E

(3)中心数E=(B+H)/2

=(D+F)/2=(A+I)/2

=(C+G)/2

(4)等差数列

A-E=E-I，B-E=E-H，

C-E=E-G，D-E=E-F。

(5)金三角

2A=H+F，2C=D+H，

2G=B+F，2 I =D+B。

这是一道小学思维训练题:九个正方形填数字。

如图，在九个方块中填入九个自然数。已经填好的三个数字是21，9，12。请填写其他数字，以便每行、每列和每条对角线的总和相等。

有什么好方法吗？

总之，在九宫格中填入数字是一个有趣的操作过程，老少皆宜。

我们都能被数学迷住。